题目内容
16．已知f（x）=1+1ogx2+1og${\;}_{{x}^{2}}$4+1og${\;}_{{x}^{3}}$8，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{1}{8}$，1） | D． | （0，$\frac{1}{8}$） |
分析 不等式可化为1ogx2＜-$\frac{1}{3}$，即可求出使f（x）＜0的x的取值范围．
解答 解：f（x）=1+1ogx2+1og${\;}_{{x}^{2}}$4+1og${\;}_{{x}^{3}}$8=1+31ogx2＜0，
∴1ogx2＜-$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{8}$＜x＜1，
故选：C．
点评 本题考查对数的运算性质，考查不等式的解法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．某社团组织50名志愿者参加社会公益活动，帮助那些需要帮助的人，各位志愿者根据各自的实际情况，选择了两个不同的活动项目，相关的数据如下表所示：
（1）先用分层抽样的方法在做义工的志愿者中随机抽取6名志愿者，再从这6名志愿者中又随机抽取2名志愿者，设抽取的2名志愿者中女性人数为ξ，求ξ的数学期望．
（2）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与性别有关系的？
附：2×2列联表随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．P（K2≥k）与k对应值表：
| 宣传慰问 | 义工 | 总计 | |
| 男性志愿者 | 11 | 16 | 27 |
| 女性志愿者 | 15 | 8 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
（2）如果“宣传慰问”与“做义工”是两个分类变量，那么你有多大把握认为选择做宣传慰问与做义工是与性别有关系的？
附：2×2列联表随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．P（K2≥k）与k对应值表：
| 参考数据 | P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
1．若直线y=a与函数y=|$\frac{lnx+1}{{x}^{3}}$|的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | {$\frac{{e}^{2}}{3}$} | B． | （0，$\frac{{e}^{2}}{3}$） | C． | （$\frac{{e}^{2}}{3}$，e） | D． | （$\frac{1}{e}$，1）∪{$\frac{{e}^{2}}{3}$} |
8．已知等比数列{an}满足a1=2，16a3a5=8a4-1，则a2=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |