6．设Sn为等差数列{an}的前n项和.已知a4=9.a3+a7=22．(I)求数列{an}的通项公式an,(Ⅱ)求证:$\frac{1}{S 1}+\frac{1}{S 2}+\frac{1}{S ——青夏教育精英家教网——

6．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₄=9，a₃+a₇=22．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{3}{4}$．

5．已知数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n，若a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶数\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇数\end{array}$且a₁=5，则S₂₀₁₅=4725．

4．求值$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$．

3．数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-6n，则a₂=-3；数列{|a_n|}的前10项和|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=58．

2．向量$\overrightarrow m=（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，$\overrightarrow n=（sinx，cosx），x∈（0，π）$，①若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则tanx=-1；②若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$的夹角为$\frac{π}{3}$，则x=$\frac{5π}{12}$．

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＞1}，则A∪B=[-1，3]∪（4，+∞）；A∩（∁_UB）=[-1，3]．

20．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{8}$后关于y轴对称，则满足此条件的φ值为（　　）

$\frac{3π}{8}$

$\frac{3π}{4}$

$\frac{5π}{8}$

19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面积．
（Ⅱ）已知等差数列{a_n}的公差不为零，若a₁cosA=1，且a₂，a₄，a₈成等比数列，求{$\frac{8}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n项和S_n．

17．罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+$\sqrt{x}$）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）当m=96米时，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用y最小？

0 251788 251796 251802 251806 251812 251814 251818 251824 251826 251832 251838 251842 251844 251848 251854 251856 251862 251866 251868 251872 251874 251878 251880 251882 251883 251884 251886 251887 251888 251890 251892 251896 251898 251902 251904 251908 251914 251916 251922 251926 251928 251932 251938 251944 251946 251952 251956 251958 251964 251968 251974 251982 266669