题目内容

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log2（x-2）＞1}，则A∪B=[-1，3]∪（4，+∞）；A∩（∁UB）=[-1，3]．

分析 通过解不等式log2（x-2）＞1可知B={x|x＞4}、∁UB={x|x≤4}，进而计算即得结论．

解答 解：∵log2（x-2）＞1，
∴x-2＞2，即x＞4，
∴B={x|x＞4}，∁UB={x|x≤4}，
又∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∪B=[-1，3]∪（4，+∞），
A∩（∁UB）=[-1，3]，
故答案为：[-1，3]∪（4，+∞）、[-1，3]．

点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
11．在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，M为BC的中点，BN⊥AM，且交AC于点N，用解析法证明：∠CMN=∠BMA．
12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lgx|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10\end{array}\right.$．
（1）画出函数的大致图象，指出其单调区间；
（2）若方程f（x）=k（k为常数）有三个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）若0＜a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值．
9．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y}{2x+2}$的最大值为$\frac{3}{4}$，点（x，y）所在的区域的面积为1．
16．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{{（x+1）}^2}}，（-2≤x≤0）\\{x^2}-x，（0＜x≤1）\end{array}\right.$的图象与x轴所围成的封闭图形面积为$\frac{1}{6}+\frac{π}{2}$．
6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a4=9，a3+a7=22．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}＜\frac{3}{4}$．
13．求下列椭圆的焦点坐标：
（1）$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$；
（2）2x2+y2=8．
10．已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则a8的值等于（　　）
A．13B．14C．15D．16
11．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB1，AA1的中点．
（Ⅰ） 求证：平面B1FC∥平面EAD；
（Ⅱ）求证：平面CBC1⊥平面EAD．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网