题目内容
4．求值$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$．分析 由条件利用两角和的余弦公式求得所给式子的值．
解答 解：$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\frac{2cos（30°+10°）+sin10°}{cos10°}$=$\frac{2•\frac{\sqrt{3}}{2}•cos10°-2•\frac{1}{2}•sin10°+sin10°}{cos10°}$
=$\frac{\sqrt{3}•cos10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查两角和的余弦公式，属于基础题．
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15．定义行列式运算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3．若将函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{\sqrt{3}}&{1}\end{array}|$的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{5}{6}$π | D． | $\frac{π}{3}$ |
12．
已知奇函数f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式$\frac{f（x）}{x-1}＜0$的解集为（ ）
已知奇函数f（x）在（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式$\frac{f（x）}{x-1}＜0$的解集为（ ）| A． | （-3，-1）∪（0，1）∪（1，3） | B． | （-3，-1）∪（0，1）∪（3，+∞） | C． | （-∞，-3）∪（-1，0）∪（3，+∞） | D． | （-∞，-3）∪（-1，0）∪（0，1） |
19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |