2．已知函数f(x)=sinsin+$\sqrt{3}$sinxcosx．=$\frac{1}{3}$.且α∈.求sin(2α)的值,(2)在△ABC中.若f=1.求sinB+sinC的取值范围．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
（1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范围．

1．已知函数f（x）=-x²+2x+2
（1）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

20．下列各式中，正确的序号是②④⑤
①0={0}；
②0∈{0}；
③{1}∈{1，2，3}；
④{1，2}⊆{1，2，3}；
⑤{a，b}⊆{a，b}．

19．函数f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的单调减区间为（0，+∞）．

18．P为椭圆$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1上的一点，F₁，F₂为焦点，且∠F₁PF₂=30°．
（1）求△F₁PF₂的周长；
（2）求|PF₁|•|PF₂|；
（3）求△F₁PF₂的面积．

17．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（参数t∈R），同时，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ（θ为参数）
（1）求圆C的直角坐标方程．
（2）求直线l被圆C所截得的弦长．

如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？

15．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₅=（　　）

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{3{x}^{2}，x∈[\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，若存在常数t使得方程f（x）=t有两个不等的实根x₁，x₂（x₁＜x₂），那么x₁•f（x₂）的取值范围为（　　）

[$\frac{3}{4}$，1）

[$\frac{1}{8}$，$\frac{\sqrt{3}}{6}$）

[$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{2}$）

[$\frac{3}{8}$，3）

13．集合A={x|x²-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（2）当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

0 251664 251672 251678 251682 251688 251690 251694 251700 251702 251708 251714 251718 251720 251724 251730 251732 251738 251742 251744 251748 251750 251754 251756 251758 251759 251760 251762 251763 251764 251766 251768 251772 251774 251778 251780 251784 251790 251792 251798 251802 251804 251808 251814 251820 251822 251828 251832 251834 251840 251844 251850 251858 266669