8．已知$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.0＜α＜β＜2π．(1)若$\overrightarrow{c}$=(1.1).且$\overright——青夏教育精英家教网——

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（1，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求α的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanαtanβ的值；
（3）设$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

7．在数列{a_n}中，对任意n∈N^*，若存在常数λ₁，λ₂，…，λ_k，使得a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n（λ_i≠0，i=1，2，…，k）恒成立，则称数列{a_n}为k阶数列．
①若a_n=2ⁿ，则数列{a_n}为1阶数列；
②若a_n=2n+1，则数列{a_n}为2阶数列；
③若a_n=n²，则数列{a_n}为3阶数列；
以上结论正确的序号是（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，$\overrightarrow{AC}$的模为2，$\overrightarrow{BC}$的模为3，$\overrightarrow{AD}$的模为1，那么$\overrightarrow{DB}$的模为$\frac{3}{2}$．

5．已知α+β=7π，则sinα与sinβ的关系是sinα=sinβ．

4．化简：$\frac{cos（90°-α）}{sin（270°+α）}$•sin（180°-α）•cos（360°-α）．

3．下列四个等式中，
①sin（360°+300°）=sin300°；
②cos（180°-300°）=cos300°；
③sin（180°+300°）=-sin300°；
④cos（±300°）=cos300°，
其中正确的等式有3个．

2．已知θ是三角形的-个内角，且sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则角θ等于（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

1．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，一已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

20．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$），则f（x）的值域是[-$\frac{5}{4}$，1+$\sqrt{2}$]．

19．在△ABC中，已知|AB|=4$\sqrt{2}$，A（-2$\sqrt{2}$，0），B（2$\sqrt{2}$，0），且三内角A，B，C满足sinB-sinA=$\frac{1}{2}$sinC，求顶点C的轨迹方程．

0 251645 251653 251659 251663 251669 251671 251675 251681 251683 251689 251695 251699 251701 251705 251711 251713 251719 251723 251725 251729 251731 251735 251737 251739 251740 251741 251743 251744 251745 251747 251749 251753 251755 251759 251761 251765 251771 251773 251779 251783 251785 251789 251795 251801 251803 251809 251813 251815 251821 251825 251831 251839 266669