Question

2．已知θ是三角形的-个内角，且sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则角θ等于（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由θ是三角形的-个内角得到θ的取值范围，再由sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，利用诱导公式可得cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，从而求出角θ的值．

解答 解：∵θ是三角形的-个内角，
∴0＜θ＜π，
又sin（$\frac{π}{2}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$θ=\frac{π}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查运用诱导公式化简求值，关键是对诱导公式的记忆与运用，是基础题．