18．数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=2.且${S {n-1}}={a n}$．(1)求a2.a3.a4,(2)猜想{an}的通项公式.并用数学归纳法证明．——青夏教育精英家教网——

18．数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，且${S_{n-1}}={a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

17．观察式子：$1+\frac{1}{{2}^{2}}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}＜\frac{7}{4}$，…，则可归纳出第n个式子为1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

16．若x，y为共轭复数，且（x+y）²-3xyi=4-6i，（x+y）²-3xyi=4-6i，则|x|+|y|=$2\sqrt{2}$．

15．已知正方体的棱长为a，过B₁作B₁E⊥BD₁于点E，求A、E两点之间的距离．

14．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

y=$\frac{1}{x+1}$

13．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，5}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

{1，3，5，6，8}

12．对定义域分别为D₁，D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）•g（x），x∈{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\\{f（x），x∈{D}_{1}且x∉{D}_{2}}\\{g（x），x∉{D}_{1}且x∈{D}_{2}}\end{array}\right.$．若f（x）=x-2（x≥1），g（x）=-2x+3（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（-2x+3），1≤x≤2}\\{x-2，x＞2}\\{-2x+3，x＜1}\end{array}\right.$．

11．y=2•a^|x-1|-1（a＞0，a≠1）过定点（1，1）．

10．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log₂₀₁₅x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）

9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，设f（x）=min{2^x，x+2，8-x}（x≥0）则f（x）的最大值是（　　）

0 251622 251630 251636 251640 251646 251648 251652 251658 251660 251666 251672 251676 251678 251682 251688 251690 251696 251700 251702 251706 251708 251712 251714 251716 251717 251718 251720 251721 251722 251724 251726 251730 251732 251736 251738 251742 251748 251750 251756 251760 251762 251766 251772 251778 251780 251786 251790 251792 251798 251802 251808 251816 266669