题目内容

10．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log2015x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）
A．2016B．2015C．2014D．2013

分析 作函数f（x）=x-[x]（x∈R）与g（x）=log2015x的图象，从而化函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数为图象的交点的个数．

解答 解：作函数f（x）=x-[x]（x∈R）与g（x）=log2015x的图象如下，
，
由图象可知，
函数f（x）与g（x）的图象在每个区间[n，n+1]（1≤n＜2014）都有一个交点，
故函数f（x）与g（x）的图象共有2014-1=2013，
故选D．

点评 本题考查了函数的图象的作法与应用．

练习册系列答案
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20．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
（1）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，根据独立性检验，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
（2）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（3）在上述（2）中抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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