2．设函数f(x)=ax-(k-1)a-x是定义域为R的奇函数．(1)求k值,＜0.试判断y=f(x)的单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)＜0恒成立的t的取值范围,=$\frac{3}{——青夏教育精英家教网——

2．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），求k∈N₊在[1，+∞）上的最小值．

1．已知函数 f（x）=4x²-4ax+（a²-2a+2）．
（1）若a=1，求f（x）在闭区间[0，2]上的值域；
（2）若f（x）在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．

20．任取x₁、x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，若f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，恒成立，则f（x）称为[a，b]上的凸函数．下列函数中①y=2^x，②y=log₂x，③y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$在其定义域上为凸函数是（　　）

19．设f（x）是定义域在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（1）=（　　）

18．已知映射f：x→lgx+1，则像2在f作用下的原像为（　　）

17．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

16．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

15．已知向量$\vec a$与向量$\vec b$夹角为$\frac{π}{6}$，且$|\vec a|=\sqrt{3}$，$\vec a⊥（\vec a-2\vec b）$，则$|\vec b|$=（　　）

14．下列4个命题：
①命题“若x²-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-x≠0”；
②若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题；
③若p：x（x-2）≤0，q：log₂x≤1，则p是q的充要条件；
④若命题p：存在x∈R，使得2^x＜x²，则?p：任意x∈R，均有2^x≥x²；
其中正确命题的个数是（　　）

13．已知集合A={x|x²≥1}，$B=\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，则A∩（∁_RB）=（　　）

（-∞，-1]∪（2，+∞）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

[-1，0]∪[2，+∞）

0 251554 251562 251568 251572 251578 251580 251584 251590 251592 251598 251604 251608 251610 251614 251620 251622 251628 251632 251634 251638 251640 251644 251646 251648 251649 251650 251652 251653 251654 251656 251658 251662 251664 251668 251670 251674 251680 251682 251688 251692 251694 251698 251704 251710 251712 251718 251722 251724 251730 251734 251740 251748 266669