9．某同学到公共汽车站等车上学.可乘坐8路.23路.8路车10分钟一班.23路车15分钟一班.则这位同学等车不超过8分钟的概率是$\frac{68}{75}$．——青夏教育精英家教网——

9．某同学到公共汽车站等车上学，可乘坐8路，23路，8路车10分钟一班，23路车15分钟一班，则这位同学等车不超过8分钟的概率是$\frac{68}{75}$．

8．设二次函数f（x）=ax²+bx+c，f（-1）=0，且对?x∈R，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）若关于x的不等式f（x）-mx+1≤0的解集是空集，求实数m的取值的集合A．
（2）若关于x的方程f（x）-mx+1=0的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数n，使得不等式n²+tn+1≤|x₁-x₂|对?m∈A及t∈[-2，2]恒成立？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由．

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k的值．

6．如果数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…a_n-a_n-1（n∈N^*）是首项为1，公差为2的等差数列，则a_n=（　　）

5．已知函数f（x）=a•2^x+b的图象过点A（1，$\frac{3}{2}$），B（2，$\frac{5}{2}$）．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的解析式；
（2）若F（x）=f^-1（2^x-1）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（x），求使得F（x）≤0的x取值范围；
（3）记a_n=2${\;}^{{f}^{-1}（n）}$（n∈N^*），是否存在正数k，使得（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥k$\sqrt{2n+1}$对n∈N^*均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由．

4．已知F为抛物线y²=4x的焦点，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|的值；
（2）设O是坐标原点，记△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃，判断S₁+S₂+S₃有无最大值，若有，求出最大值；若没有，说明理由．

3．若函数y=x²-2ax+a在x∈[1，3]上存在反函数，且|a-1|+|a-3|≤4，则a的取值范围是[0，1]∪[3，4]．

2．已知关于x的方程log₂（x+24）-log₄x²=a在区间（3，8）内有解，则a的取值范围是a∈（2，log₂9）．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若椭圆C上任一点T与两交点连线所得的三角形面积的最大值为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线OA，l，OB的斜率分别为k₁，k，k₂（其中k＞0），若k₁，k，k₂恰好构成公比不为1的等比数列，求k的值．

20．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$（x＞-1）的最小值为m．
（I）求m的值；
（Ⅱ）当a≤1时，解关于x的不等式（a+1）x²-（3a+1）x+2a-$\frac{m}{2}$＜0．

0 251505 251513 251519 251523 251529 251531 251535 251541 251543 251549 251555 251559 251561 251565 251571 251573 251579 251583 251585 251589 251591 251595 251597 251599 251600 251601 251603 251604 251605 251607 251609 251613 251615 251619 251621 251625 251631 251633 251639 251643 251645 251649 251655 251661 251663 251669 251673 251675 251681 251685 251691 251699 266669