题目内容
6．如果数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…an-an-1（n∈N*）是首项为1，公差为2的等差数列，则an=（ ）| A． | n | B． | 2n-1 | C． | n2 | D． | 2n2-1 |
分析 由已知得an-an-1=1+（n-1）×2=2n-1，a1=1，由此利用累加法能求出an．
解答 解：数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…an-an-1（n∈N*）是首项为1，公差为2的等差数列，
∴an-an-1=1+（n-1）×2=2n-1，a1=1，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=1+3+5+…+2n-1
=$\frac{n（1+2n-1）}{2}$
=n2．
故选：C．
点评 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质和累加法的合理运用．
练习册系列答案
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17．一个四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面垂直，其长度为4，棱柱的体积为16，棱柱的各顶点在一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
| A． | 16π | B． | 20π | C． | 24π | D． | 32π |