18．已知长方形的周长为定值a.则它的面积的最大值是$\frac{{a}^{2}}{16}$．——青夏教育精英家教网——

18．已知长方形的周长为定值a，则它的面积的最大值是$\frac{{a}^{2}}{16}$．

如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．
（1）①设AE=x，求S关于x的函数关系式；
②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；
（2）试确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．

16．已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x≤1}\\{\frac{3}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则满足f（f（a））=|2^f（a）-1|的实数a的取值范围为a≤1或a≥4．

14．设等差数列{a_n}满足5a₇=7a₁₀，且a₁＞0，S_n为其前n项和，则S_n中最大的是（　　）

S₁₆

S₁₇

S₁₈

S₁₆或S₁₇

13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，则z=-3x+y的最小值为0．

12．数列{a_n}的通项a_n=sin$\frac{nπ}{3}$，前n项和为S_n，则S₂₀₁₅等于（　　）

11．利用对数求导法求下列函数的导数：
（1）y=（sinx）^x（sin＞0）；
（2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

10．求下列函数的n阶导数：
（1）y=（ax+b）ⁿ；
（2）y=ln（1+2x）．

9．求下列函数的二阶导数：
（1）y=x³-4x+$\frac{2}{x}$-1；
（2）y=e^x•cosx．

0 251326 251334 251340 251344 251350 251352 251356 251362 251364 251370 251376 251380 251382 251386 251392 251394 251400 251404 251406 251410 251412 251416 251418 251420 251421 251422 251424 251425 251426 251428 251430 251434 251436 251440 251442 251446 251452 251454 251460 251464 251466 251470 251476 251482 251484 251490 251494 251496 251502 251506 251512 251520 266669