10．如图.△ABC中.BC=10.以 BC 为直径的圆分别交 AB.AC于点 E.F．(1)求证:∠AFE=∠ABC,(2)若AC=2AE.求EF的长．——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，BC=10，以 BC 为直径的圆分别交 AB，AC于点 E，F．
（1）求证：∠AFE=∠ABC；
（2）若AC=2AE，求EF的长．

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
（Ⅰ）当∠PEC=75°时，求∠PDF的度数；
（Ⅱ）求PE•PF的值．

8．已知直线y=kx+2与曲线$f（x）=|{x+\frac{1}{x}}|-|{x-\frac{1}{x}}|$恰有两个不同的交点，则实数k的取值构成集合是$\{0，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}\}$．

如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（1）写出一个平面，使它与平面SEC垂直；
（2）若SE=1，求三棱锥E-SBC的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2
（1）若F为PC的中点，求证：EF⊥平面PAC；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积V．

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（　　）

3．如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为（　　）

2．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：
①AB，CD所成的角为60°；
②△ADC为等边三角形；
③AC⊥BD；
④AB与平面BCD所成角为60°
其中真命题是①②③（请将你认为是真命题的序号都填上）

1．双曲线x²-y²=2的右准线方程为x=1．

0 251257 251265 251271 251275 251281 251283 251287 251293 251295 251301 251307 251311 251313 251317 251323 251325 251331 251335 251337 251341 251343 251347 251349 251351 251352 251353 251355 251356 251357 251359 251361 251365 251367 251371 251373 251377 251383 251385 251391 251395 251397 251401 251407 251413 251415 251421 251425 251427 251433 251437 251443 251451 266669