14．设${a_n}={n^2}-2kn+6$（n∈N*，k∈R）
（1）证明：k≤1是{an}为递增数列的充分不必要条件；
（2）若$?n∈{N^*}，\frac{a_n}{n}≥1$，求k的取值范围．
0 251231 251239 251245 251249 251255 251257 251261 251267 251269 251275 251281 251285 251287 251291 251297 251299 251305 251309 251311 251315 251317 251321 251323 251325 251326 251327 251329 251330 251331 251333 251335 251339 251341 251345 251347 251351 251357 251359 251365 251369 251371 251375 251381 251387 251389 251395 251399 251401 251407 251411 251417 251425 266669
（1）证明：k≤1是{an}为递增数列的充分不必要条件；
（2）若$?n∈{N^*}，\frac{a_n}{n}≥1$，求k的取值范围．
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2}{3}$，F1、F2分别为其左、右焦点，点M为椭圆C的上的顶点，且，△MF1F2的面积为2$\sqrt{5}$．