12．设△ABC的三边长分别为a.b.c.面积为S.内切圆半径为r.则r=$\frac{2S}{a+b+c}$,设四面体S-ABC的四个面的面积分别为Si.内切球的半径为r.体积为V.请类比三角形的上——青夏教育精英家教网——

12．设△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，内切圆半径为r，则r=$\frac{2S}{a+b+c}$；设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S_i（i=1，2，3，4），内切球的半径为r，体积为V，请类比三角形的上述结论，写出四面体中的结论r=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$．

（两选一）
（1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
问：到2006个圆中有61 个实心圆．
（2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

有4种不同的备选颜色给如图示的A、B、C、D四块涂色，要求每块涂同一种颜色，且相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（　　）种．

9．如图，该程序运行后输出的结果为是（　　）

8．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x²）在$[1，\;\sqrt{3}]$上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）≤\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中真命题的序号是（　　）

7．设I为△ABC内心，BC=a，AC=b，AB=c，I在BC、AC、AB边上的射影分别为D、E、F，内切圆半径为r，含p=$\frac{1}{2}$（a+b+c）
求证：abc•r=p•AI•BI•CI．

若电视塔AB的高度为30米，且在D，C两点的仰视角分别为45度和60度，且∠DBC=30°，则C，D两点间的距离是多少米．

5．研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c＞0⇒a-b（$\frac{1}{x}$）+c（$\frac{1}{x}$）²＞0，令y=$\frac{1}{x}$，则y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．类比上述解法，已知关于x不等式已知关于x的不等式$\frac{k}{x+a}+\frac{x+b}{x+c}$＜0解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）∪（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

4．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）

3．下列推理中属于类比推理的是（　　）

	A．	一切偶数都能被2整除，2¹⁰⁰是偶数，所以2¹⁰⁰能被2整除．
	B．	由a₁，a₂，a₃…，归纳出数列的通项公式a_n
	C．	由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
	D．	如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c

0 251155 251163 251169 251173 251179 251181 251185 251191 251193 251199 251205 251209 251211 251215 251221 251223 251229 251233 251235 251239 251241 251245 251247 251249 251250 251251 251253 251254 251255 251257 251259 251263 251265 251269 251271 251275 251281 251283 251289 251293 251295 251299 251305 251311 251313 251319 251323 251325 251331 251335 251341 251349 266669