2．若函数t(x)在定义域内满足t($\frac{{x} {1}+{x} {2}}{2}$)≤$\frac{t}{2}$此时我们称函数t(x)在定义域内具有性质M．=x2+ax+b.求证:函数f(x)——青夏教育精英家教网——

2．若函数t（x）在定义域内满足t（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{t（{x}_{1}）+t（{x}_{2}）}{2}$此时我们称函数t（x）在定义域内具有性质M．
（1）已知函数f（x）=x²+ax+b，求证：函数f（x）在定义域内具有性质M；
（2）若函数g（x）=3^x，判断函数g（x）在定义域内是否具有性质M，并说明理由；
（3）设函数h（x）=log_a[（2a-1）x+1]，在定义域内具有性质M，指出a的取值范围．

1．已知函数f（x）=x²+1（x＞0），P是函数 y=f（x）图象上任意一点，过点P与点Q（-1，0）的直线与y轴交于点M，记点M的纵坐标为m，求m的最小值及此时点P的坐标．

20．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，f′（x）是其导函数，若 $\frac{f（x）}{f′（x）}$＞x，则下列不等关系成立的是（　　）

f（2）＜2f（1）

3f（2）＞2f（3）

ef（e）＜f（e²）

ef（e²）＞f（e³）

19．若复数z满足$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2i，其中i为虚数单位，则z=（　　）

18．设A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=ln（x²-1）}，则A∩∁_UB=（　　）

17．满足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函数解析式是（　　）

f（x）=$\frac{x}{2}$

f（x）=x+$\frac{1}{2}$

f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

16．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是定义在[-1，1]上的奇函数．试判断它的单调性，并证明你的结论．

15．若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线确定的平面的个数为（　　）

14．过点（$\sqrt{2}$，0）引直线l与曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

13．对于命题p、q，其中p：对于任意的x∈R，不等式ax²+x+1＜0解集为空集；命题q：f（x）=（5a-4）^x在R上为减函数，如果命题p∧￢q为真命题，那么实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞）

0 251121 251129 251135 251139 251145 251147 251151 251157 251159 251165 251171 251175 251177 251181 251187 251189 251195 251199 251201 251205 251207 251211 251213 251215 251216 251217 251219 251220 251221 251223 251225 251229 251231 251235 251237 251241 251247 251249 251255 251259 251261 251265 251271 251277 251279 251285 251289 251291 251297 251301 251307 251315 266669