题目内容
18．设A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=ln（x2-1）}，则A∩∁UB=（ ）| A． | {x|x＞-2} | B． | {x|1＜x≤2} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | ∅ |
分析 求出A，B中x的范围确定出A，B，找出A与B补集的交集即可．
解答 解：由A中y=$\sqrt{2-x}$，得到2-x≥0，即x≤2，
∴A={x|x≤2}，
由By=ln（x2-1）得到x2-1＞0，
解得：x＜-1或x＞1，即B={x|x＜-1或x＞1}，
∴∁UB={x|-1≤x≤1}，
则A∩∁UB={x|-1≤x≤1}，
故选：C．
点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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8．下列各函数中，值域为[0，+∞）的是（ ）
| A． | y=2-$\frac{x}{2}$ | B． | y=$\sqrt{1-2x}$ | C． | y=x2+x+1 | D． | y=$\frac{1}{x+1}$+1 |
13．对于命题p、q，其中p：对于任意的x∈R，不等式ax2+x+1＜0解集为空集；命题q：f（x）=（5a-4）x在R上为减函数，如果命题p∧￢q为真命题，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞） |