16．方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的图形是( )A．两个点B．四个点C．两条直线D．四条直线——青夏教育精英家教网——

16．方程x²-xy-2y²+3y-1=0表示的图形是（　　）

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°．
（1）证明：平面SBC⊥平面ABC；
（2）求BC与平面SAC所成角的正弦值．

14．已知函数f（x）=log_a（x²-2ax）在区间[4，5]上是增函数，则实数a的取值范围是（1，2）．

13．已知a＞0，且a≠1，求使方程log_a（x-ak）=log_a$\sqrt{{x}^{2}-{a}^{2}}$有解的k的取值范围．

12．若关于x的函数y=lg[x²+（k+2）x+$\frac{5}{4}$]的定义域为R，求实数k的取值范围．

如图所示，已知A、B、C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P为椭圆E上异于其顶点的任一点，以OP为直径的圆与圆x²+y²=$\frac{4}{3}$相交于点M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$为定值．

10．设A、B两点在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上，点M（1，$\frac{1}{2}$）是AB的中点．
（1）求直线AB的方程；
（2）若该椭圆上的点C的横坐标为-$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

如图，已知四边形ABCD为正方形，SA⊥AB，SA⊥AC，AC与BD的交点为O，AB=2$\sqrt{2}$cm，SC=5cm．
（1）求点S到平面ABCD的距离；
（2）求点S到直线BC的距离；
（3）求异面直线SC与AB所成的角的正切值；
（4）求直线SB与平面ABCD所成的角的正弦值．

8．若函数y=log₂[ax²+（a-1）x+$\frac{1}{4}$]的定义域为R，求实数a的取值范围．若值域为R呢？

7．已知函数f（x）=$\frac{elnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，则函数f（x）在（0，3）上的最大值为（　　）

0 250732 250740 250746 250750 250756 250758 250762 250768 250770 250776 250782 250786 250788 250792 250798 250800 250806 250810 250812 250816 250818 250822 250824 250826 250827 250828 250830 250831 250832 250834 250836 250840 250842 250846 250848 250852 250858 250860 250866 250870 250872 250876 250882 250888 250890 250896 250900 250902 250908 250912 250918 250926 266669