题目内容
16．方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的图形是（ ）| A． | 两个点 | B． | 四个点 | C． | 两条直线 | D． | 四条直线 |
分析 把已知方程的左边因式分解，得到（x+y-1）（x-2y+1）=0，从而求得方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的图形．
解答 解：由x2-xy-2y2+3y-1=0，得（x+y）（x-2y）+3y-1=0，
即（x+y-1）（x-2y+1）=0．
∴x+y-1=0或x-2y+1=0．
故方程x2-xy-2y2+3y-1=0表示的图形是两条直线．
故选：C．
点评 本题考查曲线与方程的概念，关键是能把x2-xy-2y2+3y-1=0正确因式分解，是中档题．
练习册系列答案
53天天练系列答案
相关题目
6．某园林局对1 000株树木的生长情况进行调查，其中杉树600株，槐树400株．现用分层抽样方法从这1 000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如表：
（1）求x，y值；
（2）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率．
| 树干周长（单位：cm） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） |
| 杉树 | 6 | 19 | 21 | x |
| 槐树 | 4 | 20 | y | 6 |
（2）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止，求排查的树木恰好为2株的概率．
7．曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（x∈[-2，2]）与直线y=k（x-2）+4有两个公共点时，k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{5}{12}$） | B． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$） | C． | （$\frac{5}{12}$，+∞） | D． | （$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$] |
如图所示，已知A、B、C是长轴为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
8．在△ABC中，角$C=\frac{π}{3}$，边AB=1，则△ABC周长的取值范围是（ ）
| A． | （2，3] | B． | [1，3] | C． | （0，2] | D． | （2，5] |