16．已知数列{an}满足anan+1=3n.n=1.2.3.-.且a1=1．(1)求证:当n≥2时.总有$\frac{{a} {n+1}}{{a} {n-1}}$=3,(2)数列{bn}满足bn=$——青夏教育精英家教网——

16．已知数列{a_n}满足a_na_n+1=3ⁿ，n=1，2，3，…，且a₁=1．
（1）求证：当n≥2时，总有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
（2）数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，n为奇数}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，n为偶数}\end{array}\right.$，求{b_n}的前2n项的和S_2n．

15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{x-1≤y}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则$\frac{2}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为$\frac{49}{4}$．

14．对于定义在R上的函数f（x），若f（0）=1，且对任意的x∈R，都有f（x+1）-f（x）=2，则$\frac{2}{f（0）f（1）}$+$\frac{2}{f（1）f（2）}$+…+$\frac{2}{f（2014）f（2015）}$=$\frac{4030}{4031}$．

13．随机变量ξ～N（10，0.5²），若P（9.5＜ξ＜10.5）=0.6826，则P（ξ＜9.5）=0.1587．

12．在△ABC中，三角A，B，C满足关系式：sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB，G是△ABC垂心，且满足$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CA}$=6，则△ABC的面积S_△ABC=（　　）

11．函数f（x）=$\frac{|x|lg|x|}{x}$的图象可能是（　　）

10．三角函数f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期为（　　）

9．已知集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={x||x|≤2}，则∁_RA∩B=（　　）

8．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数的模是（　　）

7．已知关于x的二次函数y=x²-2mx+m²+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）；
（1）当k=1，m=0或1时，求AB的长；
（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想；
（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状，并证明你的猜想．
（平面内两点间的距离公式AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

0 250696 250704 250710 250714 250720 250722 250726 250732 250734 250740 250746 250750 250752 250756 250762 250764 250770 250774 250776 250780 250782 250786 250788 250790 250791 250792 250794 250795 250796 250798 250800 250804 250806 250810 250812 250816 250822 250824 250830 250834 250836 250840 250846 250852 250854 250860 250864 250866 250872 250876 250882 250890 266669