Question

8．设i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数的模是（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\sqrt{2}$
• D． -$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由$|z|=|\overline{z}|$结合模的求法得答案．

解答 解：∵$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2（-1+i）}{2}=-1+i$，
∴复数$\frac{2i}{1-i}$的共轭复数的模为$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．