6．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠.使得平面ABD⊥平面CBD.AE⊥平面ABD.且AE=$\frac{PC}{PA}=\frac{CA}{AB}$．(Ⅰ)求DE与平面BEC所成角的正弦值——青夏教育精英家教网——

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\frac{PC}{PA}=\frac{CA}{AB}$．
（Ⅰ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅱ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

5．已知函数f（x）=log₂$\frac{x-1}{x+1}$．
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）设集合B={x|（x-a）（x-a-2）＜0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

4．求1²+2²+3²+…+n²＜1000成立的n的最大整数值，写出程序语句，并画出框图．

3．设二次函数f（x）=x²+mx+p在点（2，f（2））处的切线方程为3x-y-2=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用数学归纳法证明：$\frac{1}{\sqrt{f′（1）}}$+$\frac{1}{\sqrt{f′（2）}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{f′（n）}}$≤$\sqrt{2n-1}$对一切n∈N^*恒成立．

2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．求函数f（x）的单调区间．

1．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x³+3x²-5x+11的值的算法．
①第一步：x=23，
第二步：y=7x³+3x²-5x+11，
第三步：输出y；
②第一步：x=23，
第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
第三步：输出y；
③算6次乘法，3次加法；
④算3次乘法，3次加法．
以上描述正确的序号为②④．

10．已知函数f（x）=log₂（2^x+1）
（1）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）内是增加的；
（2）若关于x的方程log₂（2^x-1）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

9．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，b=2^0.6，c=0.6²，则a，b，c的大小关系为a＜c＜b．

8．关于x的方程x²+（m-3）x+m=0的根满足下列条件时，分别求实数m的范围．
（1）一个根大于 1，一个根小于1；
（2）一个根在（-2，0）内，另一个根在（0，4）内；
（3）一个根小于2，一个根大于4；
（4）两个根都在（0，2）内．

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为Aa，b，c，且满足$\frac{c}{sinC}$=$\frac{a}{\sqrt{3}cosA}$
（1）若4sinC=c²sinB，求△ABC的面积；
（2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{A{B}^{2}}$=4，求a的最小值．

0 250685 250693 250699 250703 250709 250711 250715 250721 250723 250729 250735 250739 250741 250745 250751 250753 250759 250763 250765 250769 250771 250775 250777 250779 250780 250781 250783 250784 250785 250787 250789 250793 250795 250799 250801 250805 250811 250813 250819 250823 250825 250829 250835 250841 250843 250849 250853 250855 250861 250865 250871 250879 266669