15．容器A中有m升水.将容器A中的水缓慢注入容器B中.t分钟后容器A中剩余水量y符合函数关系式y=m•3-at．假设经过5分钟后.容器A中的水量和容器B中的水量相等.再经过n分钟.容器A——青夏教育精英家教网——

15．容器A中有m升水，将容器A中的水缓慢注入容器B中，t分钟后容器A中剩余水量y（单位：升）符合函数关系式y=m•3^-at（a为正常数）．假设经过5分钟后，容器A中的水量和容器B中的水量相等，再经过n分钟，容器A中的水只剩$\frac{m}{8}$，求n的值．

14．点M是圆x²+y²-4x=0上一动点，点N（-4，4），动点P是线段MN的三等分点（靠近点N），求动点P的轨迹方程．

13．若f（x）和g（x）分别是奇函数与偶函数，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，求f（x）和g（x）的解析式．

12．函数y=a^x在区间[1，2]上的最大值比最小值大2，则实数a的值为2．

11．已知函数y=1-3^x+a•9^x在（-∞，1）上恒为正值，求实数a的取值范围．

10．函数y=（2a²-3a+2）a^x是指数函数，则a的取值是$\frac{1}{2}$．

9．已知AB是抛物线y²=4x的焦点弦，其端点A，B坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）且满足x₁+x₂=6，则直线AB的斜率是±1．

8．判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（2）f（x）=x+$\root{3}{x}$．

7．将下列指数式与对数式互化：
（1）log₂16=4
（2）${log}_{\frac{1}{3}}$27=-3
（3）4³=64
（4）$（\frac{1}{4}）$^-2=16．

6．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{2}{3}$，a₂=2且3（a_n+1-2a_n+a_n-1）=2．
（1）令b_n=a_n-a_n-1，求证：{b_n}是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）为使$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＞$\frac{5}{2}$成立的最小的正整数n．

0 250613 250621 250627 250631 250637 250639 250643 250649 250651 250657 250663 250667 250669 250673 250679 250681 250687 250691 250693 250697 250699 250703 250705 250707 250708 250709 250711 250712 250713 250715 250717 250721 250723 250727 250729 250733 250739 250741 250747 250751 250753 250757 250763 250769 250771 250777 250781 250783 250789 250793 250799 250807 266669