5．已知向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$.$\overrightarrow{d}$及实数x.y.且|$\——青夏教育精英家教网——

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$及实数x，y，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x²-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-y$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$，如果$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求x，y的函数关系式y=f（x）及定义域；
（2）判断f（x）的单调性，指出单调区间，并求出函数的最大值、最小值．

4．已知函数f（x）=（a-1）lnx+ax²+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）如果对任意的x₁＞x₂＞0，总有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥2，求a的取值范围．

3．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．
（1）求a³+b³的最小值；
（2）是否存在a，b使a+4b=3？

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=186，a₈=20，则a₅=（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AH=HB，DF=MC=$\frac{1}{4}$DC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$分别表示$\overrightarrow{AM}，\overrightarrow{MH}，\overrightarrow{AF}$．

20．若集合A={x|x²-7x+10＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2^x＜8}，则A∪B=（　　）

19．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin15°}\end{array}\right.$（t为参数，θ是常数）的倾斜角是（　　）

18．在一个盒子中有大小一样的15个球，其中9个红球，6个白球，甲、乙两人各摸一球，不放回，则在甲摸出红球的条件下，乙摸出白球的概率为（　　）

17．已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x-1.3，则m=17

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

16．2sin210°的值为（　　）

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

0 250584 250592 250598 250602 250608 250610 250614 250620 250622 250628 250634 250638 250640 250644 250650 250652 250658 250662 250664 250668 250670 250674 250676 250678 250679 250680 250682 250683 250684 250686 250688 250692 250694 250698 250700 250704 250710 250712 250718 250722 250724 250728 250734 250740 250742 250748 250752 250754 250760 250764 250770 250778 266669