10．已知f(x)=ex-$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax的单调性:+4a≥0.求正整数a的值．参考值e2≈7.389.e3≈20.086．——青夏教育精英家教网——

10．已知f（x）=e^x（x-a-1）-$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax（a＞0）
（1）讨论f（x）的单调性：
（2）若x≥0时，f（x）+4a≥0，求正整数a的值．参考值e²≈7.389，e³≈20.086．

9．若数列{a_n}满足a_n=$\left\{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n＞1}\end{array}\right.$且数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求S_n；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+\frac{1}{{S}_{3}}$+…$+\frac{1}{{S}_{n}}$$＞\frac{n}{2n+4}$．

8．己知抛物线x²=2ay（a为常数）的准线经过点（1，-1），则抛物线的焦点坐标为（　　）

7．己知函数f（x）=（a+1）lnx+x-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x₀，使得f（x₀）＜0成立，求a的取值范围．

6．已知函数f（x）=$\frac{kx+b}{{e}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-y=0．
（I）求k，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点个数．

5．已知函数f（x）=x³-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（　　）

4．若f（x）=$\frac{x}{x+1}$，f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f（x）]（n≥2，n∈N^*），则f（1）+f（2）+…+f（2012）+f₁（1）+f₂（1）+…+f₂₀₁₂（1）=2012．

3．等比数列{a_n}中a₂a₉=3，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₉+log₃a₁₀等于（　　）

2．已知：抛物线C₁的顶点为（1，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=4．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）若直线y=x+m与抛物线C₁相交于M、N两点，且MN=$\sqrt{10}$，求m的值．

1．已知函数f（x）=a^x-mx，其中a＞0，且a≠1．
（1）若当m=2，函数f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x-（2-e）y+8=0垂直，求函数f（x）的极值．
（2）当a＞1时，若关于x的方程f（x）=x²-mx仅有1解，求实数a的取值范围．

0 250501 250509 250515 250519 250525 250527 250531 250537 250539 250545 250551 250555 250557 250561 250567 250569 250575 250579 250581 250585 250587 250591 250593 250595 250596 250597 250599 250600 250601 250603 250605 250609 250611 250615 250617 250621 250627 250629 250635 250639 250641 250645 250651 250657 250659 250665 250669 250671 250677 250681 250687 250695 266669