20．已知圆Cn的半径为rn.它们均与大小为θ的定角∠AOB的两边OA.OB相切.且CnCn+1相切．又rn+1＜rn.r1=1.设这些圆的面积依次为S1.S2.-.Sn.-.且$\underset{——青夏教育精英家教网——

20．已知圆C_n的半径为r_n（n=1，2，3，…），它们均与大小为θ（θ为锐角）的定角∠AOB的两边OA、OB相切，且C_nC_n+1相切．又r_n+1＜r_n，r₁=1，设这些圆的面积依次为S₁，S₂，…，S_n，…，且$\underset{lim}{n→∞}$（S₁+S₂+…+S_n）=$\frac{9π}{8}$，则θ=$\frac{π}{3}$．

19．一件家用电器现价2000元，可实行分期付款，每月付款一次且每次付款数相同，购买后一年还清月利率为0.8%，按复利计算（每一个月的利息计入第二个月的本金），那么每期应付款多少？

18．（1）已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d≠0，a³+b³=c³+d³．求证：（a-c）（a-d）=0；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满$\frac{2{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$=b，$\frac{2{b}^{2}}{1+{b}^{2}}$=c，$\frac{2{c}^{2}}{1+{c}^{2}}$=a，求△ABC的面积．

17．数列{a_n}中，a₁=1，对任意n∈N^*，有a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$．
（1）求a₄；
（2）求该数列的通项公式a_n；
（3）若b_n=a_n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

如图是函数f（x）=sinx（x∈[0，π]）的图象，其中B为顶点，若在f（x）的图象与x轴所围成的区域内任意投进一个点P，则点P落在△OAB内的概率为（　　）

15．若函数f（x）=e^x-ax²有三个不同零点，则a的取值范围是（　　）

（$\frac{e^2}{4}$，+∞）

（$\frac{{{e^{\;}}}}{2}$，+∞）

（1，$\frac{e^2}{4}$）

（1，$\frac{{{e^{\;}}}}{2}$）

14．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对?n∈N^*有2S_n=a_n²+a_n．令b_n=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n+1}}}+{a_{n+1}}\sqrt{a_n}}}$，设{b_n}的前n项和为T_n，则在T₁，T₂，T₃，…，T₁₀₀中有理数的个数为9．

13．计算：（-$\frac{1}{3}$）^-2-16÷（-2）³+（π-tan60°）⁰-2$\sqrt{3}$cos30°=9．

12．已知函数f（x）=1nx-$\frac{1}{2}$ax²+（1-a）x+1，a∈R，讨论函数f（x）的单调区间．

11．已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），且椭圆C经过点（-2，3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C内接矩形面积的最大值及此时矩形的周长．

0 250496 250504 250510 250514 250520 250522 250526 250532 250534 250540 250546 250550 250552 250556 250562 250564 250570 250574 250576 250580 250582 250586 250588 250590 250591 250592 250594 250595 250596 250598 250600 250604 250606 250610 250612 250616 250622 250624 250630 250634 250636 250640 250646 250652 250654 250660 250664 250666 250672 250676 250682 250690 266669