题目内容

13．计算：（-$\frac{1}{3}$）-2-16÷（-2）3+（π-tan60°）0-2$\sqrt{3}$cos30°=9．

分析 指数幂的运算和性质以及三角形值化简计算即可．

解答 解：（-$\frac{1}{3}$）-2-16÷（-2）3+（π-tan60°）0-2$\sqrt{3}$cos30°=9-16÷（-8）+1-2$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=9+2+1-3=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了指数幂的运算和性质以及三角形值的问题，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其焦点在圆x2+y2=1上，
（1）求椭圆的方程
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使$\overrightarrow{OM}$=cosθ$\overrightarrow{OA}$+sinθ$\overrightarrow{OB}$，求证：直线OA与OB的斜率之积为定值．
4．设函数f（x）=|x+1|+|x-5|-m
（Ⅰ）若函数$y=\sqrt{f（x）}$的定义域为R，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若$f（x）≥\frac{9}{m}$对任意的实数x恒成立，求实数m的取值范围．
1．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x-5）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（-∞，2）D．（5，+∞）
8．设抛物线x2=8y上一点P到x轴的距离是4，则点P到抛物线焦点的距离是（　　）
A．12B．8C．6D．4
18．（1）已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d≠0，a3+b3=c3+d3．求证：（a-c）（a-d）=0；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满$\frac{2{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$=b，$\frac{2{b}^{2}}{1+{b}^{2}}$=c，$\frac{2{c}^{2}}{1+{c}^{2}}$=a，求△ABC的面积．
5．若曲线y=ex-1上点P处的切线垂直于直线x+2y+1=0，则点P的坐标是（ln2，1）．
2．设x＞0，且x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，求x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值，并指出取等号时x，y的取值．
3．从n件不同的物品中，任取1件，2件，3件…n-1件，n件，其取法一共有2n-1种．

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