20．点A是函数f(x)=sinx的图象与x轴的一个交点.若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积.那么边AB的长等于( )A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\fra——青夏教育精英家教网——

点A是函数f（x）=sinx的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于（　　）

19．下列关于函数f（x）=（x²-2x）e^x的判断正确的是（　　）
①f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜2} ②f（-$\sqrt{2}$）是极小值，f（$\sqrt{2}$）是极大值
③f（x）没有最大值 ④f（x）有最大值．

18．∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=π．

17．函数f（x）=∫${\;}_{0}^{x}$t（t-4）dt在[-1，5]上（　　）

	A．	有最大值，无最小值		B．	有最大值和最小值
	C．	有最小值，无最大值		D．	无最值

16．设数列{a_n}定义为a₁=a，a_n+1=1+$\frac{1}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}-1}$，n≥1．
（Ⅰ）证明：存在正实数a，使得a₁，a₂，a₃成等差数列；
（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得当n≥2时，0＜a_n＜1．

14．已知正项数列{a_n}满足a_nⁿ+na_n-1=0（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）判断函数f（x）=xⁿ+nx-1，x＞0的单调性；
（3）求证：0＜a_n＜1．

13．已知数列{log₂（a_n-1）}，（n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₄=17．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和s_n．

12．定义若数列{a_n}对任意的正整数n，都有|a_n-1|+|a_n|=d（d为常数）则称{a_n}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{a_n}中，a₁=2，绝对公和为3，则其前2009项的和s₂₀₀₉的最小值为（　　）

11．对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶等分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．对自然数k，规定{△^ka_n}为数列{a_n}的k阶等分数列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n=△（△^k-1a_n）．
（1）已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²+n（n∈N^*），试判断{△a_n}，{△²a_n}是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足△²a_n-△a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

0 250470 250478 250484 250488 250494 250496 250500 250506 250508 250514 250520 250524 250526 250530 250536 250538 250544 250548 250550 250554 250556 250560 250562 250564 250565 250566 250568 250569 250570 250572 250574 250578 250580 250584 250586 250590 250596 250598 250604 250608 250610 250614 250620 250626 250628 250634 250638 250640 250646 250650 250656 250664 266669