题目内容
12．定义若数列{an}对任意的正整数n，都有|an-1|+|an|=d（d为常数）则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，绝对公和为3，则其前2009项的和s2009的最小值为（ ）| A． | -2009 | B． | -3010 | C． | -3014 | D． | 3028 |
分析 通过写出前几项的值可知满足条件的数列{an}的通项公式，进而利用分组法求和计算即得结论．
解答 解：依题意，要使其前2009项的和S2009的最小值只需每一项的值都取最小值即可，
∵a1=2，绝对公和d=3，
∴a2=-1或a2=1（舍），
∴a3=-2或a3=2（舍），
∴a4=-1或a4=1（舍），
…
∴满足条件的数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{-2，}&{n为大于1的奇数}\\{-1，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，
∴所求值为a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2008+a2009）
=2+（-1-2）×$\frac{2009-1}{2}$
=-3010，
故选：B．
点评 本题考查考查数列的求和，找出满足条件的数列的通项公式是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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7．某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：
商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．
| 随机数组的特征 | 3个数字均相同 | 恰有2个数字相同 | 其余情况 |
| 奖金（单位：元） | 500 | 200 | 0 |
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）请根据以上模拟数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？
（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．
17．函数f（x）=∫${\;}_{0}^{x}$t（t-4）dt在[-1，5]上（ ）
| A． | 有最大值，无最小值 | B． | 有最大值和最小值 | ||
| C． | 有最小值，无最大值 | D． | 无最值 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为x1，x2．