Question

18．∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=π．

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义即可求出．

解答 解：∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx表示以原点为圆心以$\sqrt{2}$为半径的圆的面积的二分之一，
所以：∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$π×2=π，
故答案为：π．

点评 本题考查了定积分的几何意义，属于基础题．