14．已知平面直角坐标系中.点O为坐标原点.点A.C.点P在直线AB上.且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．=$\overrightarrow{BP}——青夏教育精英家教网——

14．已知平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），点P在直线AB上，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
（1）记函数f（x）=$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，判断点（$\frac{7π}{8}$，0）是否为函数f（x）图象的对称中心，若是，请给予证明；若不是，请说明理由．
（2）若函数g（x）=|$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OC}$|，且x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求函数g（x）的最值．

13．为得到y=2^2x+1的图象，只需将y=4^x的图象向左平移$\frac{1}{2}$个单位．

12．已知x＜0，求y=$\frac{1+{x}^{2}}{x}$的最大值．

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求sin²α+5cos²α的值．

10．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，cosα-sinα的值．

9．有一曲线在x轴的上方，曲线上的每一点到x轴的距离减去这点到点A（0，2）的距离的差是2，求曲线的方程．

8．已知F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的焦点，PQ是过焦点F₁的弦，且PQ的倾斜角为60°，那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值为16．

7．求函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x的单调区间．

6．函数f（x）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调区间和最小值．

5．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{e}^{-2x}-{a}^{2}+3}{{e}^{x}+{e}^{-x}+a}$+2a的值域为[2，+∞），则a的范围是（-∞，-1]．

0 250419 250427 250433 250437 250443 250445 250449 250455 250457 250463 250469 250473 250475 250479 250485 250487 250493 250497 250499 250503 250505 250509 250511 250513 250514 250515 250517 250518 250519 250521 250523 250527 250529 250533 250535 250539 250545 250547 250553 250557 250559 250563 250569 250575 250577 250583 250587 250589 250595 250599 250605 250613 266669