题目内容
11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，求sin2α+5cos2α的值．分析 利用同角三角函数关系式，倍角公式化简，代入已知即可得解．
解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴sin2α+5cos2α=1+4×$\frac{1+cos2α}{2}$=3+2cos2α=3+2×$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=3+2×$\frac{1-\frac{1}{4}}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{21}{5}$．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式，倍角公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上有一点M，其横坐标为2，则M到椭圆的右准线间的距离是（ ）
| A． | $\frac{19}{3}$ | B． | $\frac{31}{3}$ | C． | -$\frac{19}{3}$ | D． | -$\frac{31}{3}$ |
已知正六边形ABCDEF的边长是2，以正六边形中心为原点，以对角线AD所在的直线为x轴，如图建立平面直角坐标系．