题目内容
9．有一曲线在x轴的上方，曲线上的每一点到x轴的距离减去这点到点A（0，2）的距离的差是2，求曲线的方程．分析 取曲线上任意一点（x，y）（y＞0），利用曲线上的每一点到x轴的距离减去这点到点A（0，2）的距离的差是2，可得$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$-y=2，化简可得曲线的方程．
解答 
解：取曲线上任意一点（x，y）（y＞0）
∵曲线上的每一点到x轴的距离减去这点到点A（0，2）的距离的差是2，
∴$\sqrt{{x}^{2}+（y-2）^{2}}$-y=2
∴x2=8y（y＞0）．
点评 本题考查曲线的方程，考查直接法的运用，属于中档题．
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