19．若函数f(x)定义域内有两个任意实数x1.x2(x1≠x2).若$f(\frac{{{x 1}+{x 2}}}{2})$＜$\frac{{f}}{2}$恒成立.则称为f(x)凹函数,若满足$f(——青夏教育精英家教网——

19．若函数f（x）定义域内有两个任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），若$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称为f（x）凹函数；若满足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，则称函数f（x）为凸函数，试证明：任一指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）都是凹函数．

18．已知0≤x≤2，求函数y=（$\frac{1}{4}$）^x-1-2•（$\frac{1}{2}$）^x+2的最大值和最小值．

17．若tanA=2，则sin（$\frac{3π}{2}$+2A）=$\frac{3}{5}$．

16．化简：$\frac{sin2α}{1-cos2α}$$\frac{1-cosα}{cosα}$•cot$\frac{α}{2}$=1．

15．已知f（x）=π^x，x₁•x₂＞0，试求$\sqrt{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}$的值．

14．lg²2+lg2•lg5+lg50=2．

13．[log₂（log₂16）]•（2log₃6-log₃4）=4．

12．已知f（x）=2x-1的值域是{-1，1，3，5，7}，则其定义域为{0，1，2，3，4}．

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinC）=b．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的周长为20，面积为10$\sqrt{3}$，求△ABC的三边长．

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3A}{2}$，sin$\frac{3A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$）．
（1）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$，求角A的大小；若函数f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向右平移A个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2a|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最小值是-$\frac{3}{2}$，试求a的值．

0 250381 250389 250395 250399 250405 250407 250411 250417 250419 250425 250431 250435 250437 250441 250447 250449 250455 250459 250461 250465 250467 250471 250473 250475 250476 250477 250479 250480 250481 250483 250485 250489 250491 250495 250497 250501 250507 250509 250515 250519 250521 250525 250531 250537 250539 250545 250549 250551 250557 250561 250567 250575 266669