3．函数f(x)=3sin.在区间[0.$\frac{π}{2}$]上的值域为( )A．[-$\frac{3}{2}$.$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$.3]C．[-$\——青夏教育精英家教网——

3．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$），在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域为（　　）

[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]

[-$\frac{3}{2}$，3]

[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]

[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，3]

2．已知函数f（x）满足条件f（$\frac{x-t+1}{2}$）=2log₂（x+1），其中t是实常数．
（1）求f（x）；
（2）当x∈[0，1]时，f（x）≥log₂（x+1）恒成立，求t的取值范围；
（3）当t=4时，令g（x）=f（x）-log₂（x+1），x∈[-$\frac{1}{2}$，1]．求函数g（x）的最大值和最小值及其相应的x值．

1．已知椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且该椭圆与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程．

20．求函数y=$\frac{4}{si{n}^{2}x}$+sin²x的最小值．

19．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+3}{x}$（x＜0）的最大值及取得最大值时x的值．

已知点P₁（x₀，y₀）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{8{b}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b为正常数）上任一点，F₂为双曲线的右焦点，过P作直线x=$\frac{8b}{3}$的垂线，垂足为A，连接F₂A并延长交y轴于P₂．
（1）求线段P₁P₂的中点P的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直线QB，QD分别交y轴于M，N两点．求证：以MN为直径的圆过两定点．

17．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点P在边AB上，点Q在AD上，△CPQ的面积为8，则∠PCQ的最大值是30°．

16．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）ⁿ前三项的系数成等差数列，求n的值以及中间项．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在定义域内的单调性，并说明理由．

14．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x-cosx在区间[0，2π]上的值域为$[-1，\frac{7π}{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}]$．

0 250242 250250 250256 250260 250266 250268 250272 250278 250280 250286 250292 250296 250298 250302 250308 250310 250316 250320 250322 250326 250328 250332 250334 250336 250337 250338 250340 250341 250342 250344 250346 250350 250352 250356 250358 250362 250368 250370 250376 250380 250382 250386 250392 250398 250400 250406 250410 250412 250418 250422 250428 250436 266669