3．已知抛物线关于x轴对称.它的顶点在坐标原点.点P(1.2).A(x1.y1).B(x2.y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的标准方程及其准线方程,(2)当直线PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时——青夏教育精英家教网——

3．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在抛物线上．
（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）当直线PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y₁+y₂的值及直线AB的斜率．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，cos$\frac{x}{3}$），且函数f（x）满足f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（$\frac{5}{4}$π）的值；
（3）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{2}{3}$π），其中x∈R，则下列说法正确的序号为②④．
①函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
②函数f（x）的振幅为$\sqrt{3}$；
③函数的图象是由y=$\sqrt{3}$sin2x图象向右平移$\frac{2π}{3}$；
④函数f（x）的一个单调递增区间为[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]．

20．sin75°cos105°-sin105°sin15°的值等于-$\frac{1}{2}$．

19．设复数z₁=1-i，z₂=-1+xi（x∈R），若z₁z₂为纯虚数，则x的值是（　　）

18．下列叙述正确的是①②．
①$\overrightarrow{PG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$?G为△ABC的重心，．
②$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}?P$为△ABC的垂心；
③$|\overrightarrow{AB}|\overrightarrow{PC}+|\overrightarrow{BC}|\overrightarrow{PA}+|\overrightarrow{CA}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0?P$为△ABC的外心；
④$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{AB}=（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）•\overrightarrow{BC}=（\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}）•\overrightarrow{CA}=0$?O为△ABC的内心．

17．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-2+{cos^2}θ\\ y={cos^2}θ\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程为（　　）

y=x-2（0≤y≤1）

y=x+2（-2≤x≤-1）

16．（1）计算：C${\;}_{10}^{4}$-C${\;}_{7}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$．
（2）求C${\;}_{3n}^{38-n}$+C${\;}_{21+n}^{3n}$的值．

15．用五点法画函数f（x）=2sin2x在长度为一个周期的闭区间上的简图．

x
2x	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
f（x）=2sin2x

14．已知sinx+cosx＜0，sinxcosx＞0，则x是第三象限角．

0 250147 250155 250161 250165 250171 250173 250177 250183 250185 250191 250197 250201 250203 250207 250213 250215 250221 250225 250227 250231 250233 250237 250239 250241 250242 250243 250245 250246 250247 250249 250251 250255 250257 250261 250263 250267 250273 250275 250281 250285 250287 250291 250297 250303 250305 250311 250315 250317 250323 250327 250333 250341 266669