题目内容

17．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-2+{cos^2}θ\\ y={cos^2}θ\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程为（　　）
A．y=x-2B．y=x-2（0≤y≤1）C．y=x+2（-2≤x≤-1）D．y=x+2

分析 直接消去参数θ，得到普通方程即可．

解答 解：将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=-2+{cos^2}θ\\ y={cos^2}θ\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程为：y=x+2，（-2≤x≤-1）．
故选：C．

点评 本题考查参数方程与普通方程的互化，基本知识的考查．

练习册系列答案
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A．x-y-1=0B．x+y+1=0C．x-y+1=0D．x+y-1=0
5．点（3，1）到直线3x-4y=2的距离是$\frac{3}{5}$．
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A．0B．1C．2D．3
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，cos$\frac{x}{3}$），且函数f（x）满足f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（$\frac{5}{4}$π）的值；
（3）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．
9．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F且倾斜角$\frac{π}{4}$的直线与抛物线交于不同的两点A，B，求弦长|AB|．
6．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，其中a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，则
①B=60°；
②△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
③△ABC外接圆的面积为4π；
④△ABC内切圆的半径为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
其中所有叙述中正确的个数有0个．
7．已知过点P（O，1）斜率为k的直线l交双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A，B两点．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=1时，求△AOB的面积．

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