11．(1)已知tanα=3.求$\frac{3si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值,=$\frac{1}{4}$.求$\frac{cos——青夏教育精英家教网——

11．（1）已知tanα=3，求$\frac{3si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值；
（2）已知sin（π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．

10．化简：$\frac{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{m\frac{1}{2}+{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}$（m＞0，n＞0，且m≠n）

9．已知2^x+2^-x=a（a≥2），求4^x+4^-x的值．

8．已知集合A={x|x²-2x+p=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．

7．已知a＞0，且a≠1，用导数证明函数y=a^x-xalna在区间（一∞，1）内是减函数．

6．已知函数f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin²x+msin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）当m=0时，若f（x）=$\frac{1}{2}$，求sin4x；
（2）当tanα=2时，f（α）=$\frac{3}{5}$，求m的值．

5．已知圆C：x²+y²-2y-4=0．
（1）求过点P（$\sqrt{5}$，0）与圆C相切的直线方程；
（2）若过点Q（1，1）的直线l₁，与圆C相交所得弦长为4，求直线l₁的方程；
（3）若由直线l₂：4x+3y-24=0上的动点M向圆C作切线，求所得切线长的最小值．

4．若x＞0，y＞0且2x+y=1．求使m≤$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$恒成立的m的取值范围．

3．若0＜θ＜π，且满足tan$\frac{θ}{2}$+tan$\frac{3θ}{2}$+tan$\frac{θ}{2}$tan$\frac{3θ}{2}$=1，则θ=$\frac{π}{8}$或$\frac{5π}{8}$．

2．设a²=b⁴=m（a＞0，b＞0），且a+b=6，则m等于16．

0 250022 250030 250036 250040 250046 250048 250052 250058 250060 250066 250072 250076 250078 250082 250088 250090 250096 250100 250102 250106 250108 250112 250114 250116 250117 250118 250120 250121 250122 250124 250126 250130 250132 250136 250138 250142 250148 250150 250156 250160 250162 250166 250172 250178 250180 250186 250190 250192 250198 250202 250208 250216 266669