18．已知值域为[-1.+∞)的二次函数f.且方程f(x)=0两个实数根x1.x2满足|x1-x2|=2的表达式．(2)记max{a.b}表示a和b中的较大者.min{a.b}表示a和b中的较小者.g——青夏教育精英家教网——

18．已知值域为[-1，+∞）的二次函数f（x）满足f（-1+x）=f（-1-x），且方程f（x）=0两个实数根x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2
（1）求f（x）的表达式．
（2）记max{a，b}表示a和b中的较大者，min{a，b}表示a和b中的较小者，g（x）=f（x）-kx在区间x∈[-1，2]内的最大值为max{f（2），f（-1）}，min{f（2），f（-1）}，求实数k的取值范围．

17．已知二次函数f（x）=ax²+bx+a的对称轴为x=$\frac{7}{4}$，且方程f（x）-（7x+a）=0有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[1，3]上的值域；
（3）是否存在实数m（m＞0）？使f（x）的定义域为[m，3]，值域为[1，3m]；若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax-$\frac{1}{3}$，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）相切，求实数a的值．
（2）设a≥0，若?x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$），且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|，求实数a的取值范围．

15．函数f（x）=（x-1）e^x-x²的单调递减区间为（　　）

（-∞，-ln2）、（0，+∞）

（-∞，ln2）

（-∞，0）、（ln2，+∞）

14．已知y=$\frac{1}{3}$x³-x^-1+1，则其导函数的值域为[2，+∞）．

13．已知函数f（x）=1nx-ax²（a∈R）．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）探究函数f（x）的单调性．

12．在△ABC中，一个内角A，B，C成等差数列，且a=5，c=8，求b．

11．讨论函数f（x）=|1-x|-kx（k∈R）零点的个数．

10．某人从银行贷款10000元，贷款期限为2年，年利率为5.4%．
（1）计算到期后，此人一次性还款，应偿还银行多少钱？
（2）若按照每月为一期等额本息还款，每月需要还银行多少饯？（提示：月利率=年利率÷12）

9．已知数列{log₂x_n}是公差为1的等差数列，数列{x_n}的前100项的和等于100，求数列{x_n}的前200项的和．

0 249951 249959 249965 249969 249975 249977 249981 249987 249989 249995 250001 250005 250007 250011 250017 250019 250025 250029 250031 250035 250037 250041 250043 250045 250046 250047 250049 250050 250051 250053 250055 250059 250061 250065 250067 250071 250077 250079 250085 250089 250091 250095 250101 250107 250109 250115 250119 250121 250127 250131 250137 250145 266669