7．已知α∈.tanα=-2.则cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．——青夏教育精英家教网——

7．已知α∈（π，2π），tanα=-2，则cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

6．已知集合A={x|3a≤x≤2a+3}，B={x|x＜-2，或x＞8}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

5．函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），当x＞1时，总有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值．
（2）判断f（x）的单调性并证明．
（3）若f（4）=6，解不等式f（x-1）≤3．

4．已知函数f（x）满足f（cosx）=cos（2016x），则f（sin165°）的值为$\frac{1}{2}$．

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，{a_n}满足3a₄=7a₇，a₁＞0，求S_n的最大值及相应的n值．

2．（1）已知集合A={x|a₁x=b₁，a₁b₁≠0}，B═{x|a₂x=b₂，a₂b₂≠0}，证明：A=B的充要条件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；
（2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．

1．求函数y=ax+1（a≠0）在[0，2]上的最值．

20．命题P：-2＜$\frac{1}{3}$（1-a）＜2，命题Q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅，命题P、Q中有且仅有一个为真命题，则实数a的范围（-5，-4]∪[7，+∞）．

19．已知函数f（x）=x|x-a|（a＞0）．
（1）当a=2时，画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若存在互不相等的三个实数x₁，x₂，x₃，使得f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），试求x₁+x₂+x₃的取值范围；
（3）设函数f（x）在[0，2]上的最大值是g（a），求g（a）的表达式．

18．设函数f（x）满足af（2x-3）+bf（3-2x）=2x，且a²≠b²，则f（x）=（　　）

$\frac{x}{a-b}$

$\frac{x}{a-b}$+$\frac{3}{a+b}$

$\frac{3x}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$

$\frac{3}{a-b}$+$\frac{x}{a+b}$

0 249882 249890 249896 249900 249906 249908 249912 249918 249920 249926 249932 249936 249938 249942 249948 249950 249956 249960 249962 249966 249968 249972 249974 249976 249977 249978 249980 249981 249982 249984 249986 249990 249992 249996 249998 250002 250008 250010 250016 250020 250022 250026 250032 250038 250040 250046 250050 250052 250058 250062 250068 250076 266669