17．如图.平行四边形ABCD中.E为CD中点.F在线段BC上.且BC=3BF．已知$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrighta——青夏教育精英家教网——

如图，平行四边形ABCD中，E为CD中点，F在线段BC上，且BC=3BF．已知$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x的值为$\frac{6}{5}$．

16．已知关于x的不等式|x-1|+|x-5|≤log₂a（其中a＞0）．
（1）当a=64时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围．

15．设正三角形ABC的边长为a，现有一向量$\overrightarrow{x}$与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的夹角分别为50°，170°，70°，则向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和为0．类比到n边形A₁A₂…A_n，$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$，与$\overrightarrow{x}$的夹角分别为θ₁，θ₂，…，θ_n，则向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和为0．

14．若x∈[2，4]，求函数$f（x）={（{{{log}_{\frac{1}{4}}}x}）^2}-{log_{\frac{1}{4}}}$x+5的最大值．

13．若3sinα+cosα=$\sqrt{10}$，则tanα的值为3；$\frac{1}{{{{cos}^2}α+sin2α}}$的值为$\frac{10}{7}$．

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}$，则f（f（-2））=-2；满足不等式f（x）≤4的x的取值范围是{x|x≥-1}．

11．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉构成等比数列{b_n}的前3项，则$\frac{{{a_1}+{a_3}+{a_9}}}{{{a_2}+{a_4}+{a_{10}}}}$=$\frac{13}{16}$；又若d=2，则数列{b_n}的前n项的和S_n=3ⁿ-1．

10．设全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|x-5＜0}，则A∩B=[4，5）；A∪B=R；∁_UA=（-1，4）．

9．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}$所表示的平面区域被直线y=kx+$\frac{4}{3}$分为面积比为1：2的两部分，则k的一个值为（　　）

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设集合P={x|x=2a_n，n∈N^*}，Q={x|x=2n+2∈N^*}，等差数列{c_n}的任一项c_n∈P∩Q，其中c₁是P∩Q中的最小数，110＜c₁₀＜115，求数列{c_n}的通项公式．

0 249871 249879 249885 249889 249895 249897 249901 249907 249909 249915 249921 249925 249927 249931 249937 249939 249945 249949 249951 249955 249957 249961 249963 249965 249966 249967 249969 249970 249971 249973 249975 249979 249981 249985 249987 249991 249997 249999 250005 250009 250011 250015 250021 250027 250029 250035 250039 250041 250047 250051 250057 250065 266669