11．已知函数f-$\frac{2x}{x+2}$.若a∈存在两个极值点x1.x2．试比较f(x1)+f(x2)与f(0)的大小．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$（a＞0），若a∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）存在两个极值点x₁，x₂．试比较f（x₁）+f（x₂）与f（0）的大小．

10．半径为5的球面上有A、B、C、D四点，若AB=6，CD=8，则四面体ABCD的体积的最大值是56．

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，E，F分别是BC，BB₁的中点．
（1）若AA₁=2，求证：AF⊥C₁E；
（2）若AA₁=4，求二面角A-C₁F-E的大小．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点C在平面A₁B₁C₁内的射影点为A₁B₁的中点O，且AC：BC：AB：AA₁=1：1：$\sqrt{2}$：2．
（1）求证：AB⊥平面OCC₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的余弦值．

已知，如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，对角线DB与AC交于点O，与EF分别交于点H、G，求证：EH=GF．

6．设函数f（x）=xⁿ（1-x）（x＞0），n为正整数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：不等式lnt≥1-$\frac{1}{t}$及f（x）＜$\frac{1}{ne}$．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱B₁C₁的中点，动点P为正方体各面上的任一点．
①若动点P是AD的中点，则A₁E∥平面C₁CP；
②若动点P在底面ABCD内，且PA₁=A₁E，则点P运动轨迹为一条线段；
③若动点P是CC₁的中点，则A₁E，DP为异面直线；
④若动点P与C点重合，则平面A₁EP截该正方体所得的截面的形状为菱形．
以上为真命题的序号的是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，且AB=2BC=4，PA=AD=3，∠ABC=60°，E是BC的中点．
（1）求证：AD⊥平面PAC；
（2）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAE，并求此时AD与平面AGC所成角的正弦值．

3．已知函数g（x）=alnx+x²-（a+2）x．
（1）当a=1时，求函数g（x）的极值；
（2）设定义在D上的函数y=f（x）在点P（m，f（m））处的切线方程为l：y=h（x），当x≠m，若$\frac{f（x）-h（x）}{x-m}$＞0在D内恒成立，则称P为函数y=f（x）的“界点”．当a=8时，问函数y=g（x）是否存在“界点”？若存在，求出“界点”的坐标；若不存在，请说明理由．

如图：长方体ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E，F分别是所在边的中点，求阴影部分的面积．（提示：由于图中AD平行于BC，可知AD：BF=AG：CF=DG：BG）

0 249761 249769 249775 249779 249785 249787 249791 249797 249799 249805 249811 249815 249817 249821 249827 249829 249835 249839 249841 249845 249847 249851 249853 249855 249856 249857 249859 249860 249861 249863 249865 249869 249871 249875 249877 249881 249887 249889 249895 249899 249901 249905 249911 249917 249919 249925 249929 249931 249937 249941 249947 249955 266669