2．如图所示.在三棱锥S-ABC中.A′.B′.C′分别在棱SA.SB.SC上.且SA′:SA=1:2.SB′:SB=1:3.SC′:SC=1:4.求VS-ABC与VS-A′B′C′的比．——青夏教育精英家教网——

如图所示，在三棱锥S-ABC中，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′：SA=1：2，SB′：SB=1：3，SC′：SC=1：4，求V_S-ABC与V_{S-A′B′C′}的比．

1．求证：正三棱柱三个侧面的三条两两异面的对角线中，只要有一对互相垂直，另两对也互相垂直．

20．函数f（x）=x³-3x+2，（x∈R）的极小值是0．

19．已知a，b，c为不等正实数，且abc=1，求证：$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$＜$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$．

18．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{3}$且sin2A+sin（A+C）=sinB，则△ABC的面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

如图是一个半圆柱与多面体ABB₁A₁C构成的几何体，平面ABC与半圆柱的下底面共面，且AC⊥BC，P为$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$上的动点．
（1）证明：PA₁⊥平面PBB₁；
（2）设半圆柱和多面体ABB₁A₁C的体积分别为V₁，V₂，若V₁：V₂=3π：4，证明：AC=BC．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，面PAD⊥面ABCD，PA=PD=CD=BC=1，AB=2，AD=$\sqrt{2}$．
（1）证明：AP⊥面PBD．
（2）若点E是线段PB上一点，且$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求三棱锥P-ADE的体积．

15．求证：$\frac{1}{n}$（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$）＞$\root{n}{n+1}$-1（n∈N⁺，n＞1）

14．已知棱长为1的正方体AC₁，E、F分别为B₁C₁和C₁D₁的中点．
（1）求证：E、F、B、D共面；
（2）求证：BE、DF、CC₁三线共点；
（3）求棱台C₁EF-CBD的体积．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=AA₁=a，BC=$\sqrt{2}$a，M是AD的中点．
（1）求证：AD∥平面A1BC；
（2）求证：平面A₁MC⊥平面A₁BD₁．

0 249743 249751 249757 249761 249767 249769 249773 249779 249781 249787 249793 249797 249799 249803 249809 249811 249817 249821 249823 249827 249829 249833 249835 249837 249838 249839 249841 249842 249843 249845 249847 249851 249853 249857 249859 249863 249869 249871 249877 249881 249883 249887 249893 249899 249901 249907 249911 249913 249919 249923 249929 249937 266669