题目内容
2．
如图所示，在三棱锥S-ABC中，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′：SA=1：2，SB′：SB=1：3，SC′：SC=1：4，求VS-ABC与VS-A′B′C′的比．
分析 求出C′到平面SA′B′的距离是C到平面SAB的距离的$\frac{1}{4}$，△SA′B′与△SAB的面积的比为1：6，即可求出VS-ABC与VS-A′B′C′的比．
解答 解：由题意，C′到平面SA′B′的距离是C到平面SAB的距离的$\frac{1}{4}$，
∵SA′：SA=1：2，SB′：SB=1：3，
∴△SA′B′与△SAB的面积的比为1：6，
∴VS-ABC与VS-A′B′C′的比为1：24．
点评 本题考查VS-ABC与VS-A′B′C′的比，考查体积的计算，正确运用体积公式是关键．
练习册系列答案
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| A． | 0 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |