1．下列说法正确的是③①有一个面是多边形.其余各面都是三角形.由这些面所围成的几何体是棱锥,②用一个平面去截棱锥.底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．③三棱锥的任何一个面都可看作底面．——青夏教育精英家教网——

1．下列说法正确的是③（填序号）
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台．
③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

20．在四面体A-BCD中，已知点M，N，P分别在棱AD，BD，CD上，点S在平面ABC内，画出线段SD与过点M，N，P的截面的交点．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=1，AA₁=1．
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面D₁AC；
（Ⅱ）证明：BC₁⊥B₁D．

18．设F₁，F₂分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，点$A（1，\;\;\frac{3}{2}）$在椭圆上，且点A到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）求椭圆的方程．
（2）若K为椭圆C上的一点，且∠F₁KF₂=30°，求△F₁KF₂的面积．

17．若椭圆的短轴长，焦距，长轴长构成等差数列，则该椭圆的离心率是（　　）

16．设关于x的方程x²-2ax+a²-2a-3=0，试分别探究满足下列条件的实数a的取值范围．
（1）方程有实根；
（2）方程有两正根；
（3）方程有一正一负根；
（4）两根均大于0且小于1．

15．在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（　　）

[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）

[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]

（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）

[$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1）

14．复数（2λ²+5λ+2）+（λ²+λ-2）i为虚数，则实数λ满足（　　）

λ=-$\frac{1}{2}$

λ=-2或-$\frac{1}{2}$

λ≠1且λ≠-2

13．把正整数排列成如图l三角形数阵，然后擦去偶数行中的所有奇数和奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵．现将图2中的正整数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}．则
（Ⅰ）a₂₃=39；
（Ⅱ）若a_k=2013，则k=1029．

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{\;}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点P（x₀，y₀）到左焦点与到右焦点的距离之差为8，且到两渐近线的距离之积为$\frac{16}{5}$，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

0 249731 249739 249745 249749 249755 249757 249761 249767 249769 249775 249781 249785 249787 249791 249797 249799 249805 249809 249811 249815 249817 249821 249823 249825 249826 249827 249829 249830 249831 249833 249835 249839 249841 249845 249847 249851 249857 249859 249865 249869 249871 249875 249881 249887 249889 249895 249899 249901 249907 249911 249917 249925 266669