15．已知一个正方体的各顶点都在同一个球面上.现用一个平面去截这个球和正方体.得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形．若此正三角形的边长为a.则这个球的表面积为 ( )A．$\frac{3}{4}π——青夏教育精英家教网——

15．已知一个正方体的各顶点都在同一个球面上，现用一个平面去截这个球和正方体，得到的截面图形刚好是一个圆及内接正三角形．若此正三角形的边长为a，则这个球的表面积为（　　）

$\frac{3}{4}π{a}^{2}$

$\frac{3}{2}π{a}^{2}$

14．过半径为5的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA，PB，PC，且满足PA=2PB，则PA+PB+PC的最大值是2$\sqrt{70}$．

13．设点M（-1，$\sqrt{3}$）是抛物线y²=2px（p＞0）准线上-点，过该抛物线焦点F的直线过A、B两点，若 $\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FA}$=0，则△MAB的面积为（　　）

$\frac{5}{2}$$\sqrt{6}$

$\frac{7\sqrt{7}}{2}$

12．（1）求使|x+3|+|x-5|＞a恒成立的a的取值范围；
（2）求使|x+3|-|x-5|＜a有实数解的a的取值范围．

11．已知其函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x}^{2}+mx（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求实数m的值，并画出y=f（x）的图象
（2）若函数f（x）的图象向右平移1，得到函数y=g（x）的图象，而且函数y=g（x）在区间[0，|a|-2]上单凋递增，试求出函数y=g（x）的解析式并确定a的取值范围．

10．作出下列函数的图象．
（1）y=2x，x∈{-2，-1，0，1，2}；
（2）y=2x-1，x∈{x|-1＜x＜1}；
（3）y=|x|，x∈R；
（4）y=$\frac{2}{x}$，x∈{x|1＜x＜4}；
（5）y=|x-5|+2，x∈R．

9．求函数y=x+$\sqrt{1-2x}$-1的最大值．

8．已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁和BB₁的中点，求异面直线CM和D₁N所成的角？求异面直线A₁M和D₁N所成的角？

7．讨论函数f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$（a≠$\frac{1}{2}$）在（-2，+∞）上的单调性．

6．设曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{|m|-2}+\frac{{y}^{2}}{5-m}=1$，当曲线为椭圆时，m的取值范围是（2，$\frac{7}{2}$）∪（$\frac{7}{2}$，5）∪（-∞，-2）．

0 249638 249646 249652 249656 249662 249664 249668 249674 249676 249682 249688 249692 249694 249698 249704 249706 249712 249716 249718 249722 249724 249728 249730 249732 249733 249734 249736 249737 249738 249740 249742 249746 249748 249752 249754 249758 249764 249766 249772 249776 249778 249782 249788 249794 249796 249802 249806 249808 249814 249818 249824 249832 266669