12．已知在极坐标下曲线C:ρ=4与点A.求曲线C与点A的位置关系．——青夏教育精英家教网——

12．已知在极坐标下曲线C：ρ（cosθ+2sinθ）=4与点A（2，$\frac{π}{3}$），求曲线C与点A的位置关系．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的右焦点为F（1，0），过点F且不与坐标轴垂直的直线x=my+1交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G（t，0）．
（Ⅰ）当t=0时，求实数m的值；
（Ⅱ）求证：对于任意的实数m，都不存在直线AB，使得AG⊥BG．

10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点，且|AB|=1．
（1）求直线l与圆C的普通方程；
（2）求实数r的值．

9．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+3t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲线C′，再将曲线C′的图象向下平移一个单位，得到曲线C₀．设曲线C₀上任意一点M（x，y），求x+2$\sqrt{3}$y的最大值．

8．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=-2+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}5x=1-4t\\ 5y=18+3t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把曲线C₁的参数方程化为极坐标方程；
（2）设点P为曲线C₂上的动点，过点P作曲线C₁的两条切线，求这两条切线所成角的余弦值的取值范围．

已知直线AC与圆O相切于点B，AD交圆O于F，D两点，CF交圆O于E，F两点，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1，则CE=4．

6．过点M（3，2）作椭圆$\frac{（x-2）^{2}}{25}$+$\frac{（y-1）^{2}}{16}$=1的弦．
（1）求以M为中心的弦所在直线的方程；
（2）如果弦的倾斜角不大于90°，且M到此弦的中心距离为1，求此弦所在直线的方程．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，且椭圆E过点（0，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且△AF₁F₂的面积S_△${\;}_{A{F}_{1}{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求点A的坐标；
（2）过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P、Q，直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N，点C（$\frac{5}{2}$，0），证明：|CM|•|CN|为定值，并求出该定值．

4．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角，且0＜α＜π）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A、B两点，点F的坐标为（1，0）．
（1）求△ABF的周长；
（2）若点E（-1，0）恰为线段AB的三等分点，求△ABF的面积．

3．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的非负半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线l的参考方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=10+3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$．
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心C的极坐标；
（2）试求圆C上的点到直线l的距离的最大值．

0 249529 249537 249543 249547 249553 249555 249559 249565 249567 249573 249579 249583 249585 249589 249595 249597 249603 249607 249609 249613 249615 249619 249621 249623 249624 249625 249627 249628 249629 249631 249633 249637 249639 249643 249645 249649 249655 249657 249663 249667 249669 249673 249679 249685 249687 249693 249697 249699 249705 249709 249715 249723 266669