2．甲.乙.丙三位学生独立地解同一道题.甲乙做对的概率分别为$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{3}$.丙做对的概率为m.且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数.其分——青夏教育精英家教网——

2．甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题，甲乙做对的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，丙做对的概率为m，且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	$\frac{1}{4}$	a	b	$\frac{1}{24}$

（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m的值；
（3）求ξ的数学期望．

1．已知关于方程（m-1）x²-2mx+m²+m-6=0的两根为α，β且满足0＜α＜1＜β，求m的取值范围．

如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，若圆O的半径为2，PA=1，求PC•CE的值．

19．半径为6的圆O的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4PC，求三角形OCD的面积．

18．某公司在年终举行的晚会中，为某研发小组的5名成员设置抽奖活动，设定10张券中有一等奖券1张，可获价值500元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值200元的奖品；其余6张设每张可获价值50元的奖品．某成员从此10张券中任抽2张，求：
（1）该成员获得价值700元奖品的概率；
（2）该成员获得的奖品总价值x（元）的概率分布列，并求X的数学期望．

17．二面角α-l-β的大小为120°，直线AB?α，直线CD?β，且AB⊥l，CD⊥l，则AB与CD所成角的大小为60°．

16．某电视台推出一档知识竞赛节目，在第一环节比赛中，随机抽取题目，答对加10分，答错减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，已知甲选手每道题答对的概率为p=$\frac{2}{3}$，现记甲选手完成n道题后总得分为T_n．
（1）求T₄=20的概率；
（2）设X=|T₃|，求X的分布列及数学期望．

15．在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮4次，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮，已知甲每次投篮投中的概率是$\frac{2}{3}$，设甲投中蓝的次数为X，则期望E（X）=$\frac{200}{81}$．

14．在图所示的程序框图中，若输入x=28，则输出的k=（　　）

13．在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，将圆分割成4个部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分；…．将数2，4，7，11，…．记为数列{a_n}，将数列{a_n}中可被2整除的数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：（1）b₂₀₁₃是数列{a_n}中的第4025项；（2）b_2k=a_4k-2 （用k表示）．

0 249508 249516 249522 249526 249532 249534 249538 249544 249546 249552 249558 249562 249564 249568 249574 249576 249582 249586 249588 249592 249594 249598 249600 249602 249603 249604 249606 249607 249608 249610 249612 249616 249618 249622 249624 249628 249634 249636 249642 249646 249648 249652 249658 249664 249666 249672 249676 249678 249684 249688 249694 249702 266669