题目内容
17．二面角α-l-β的大小为120°，直线AB?α，直线CD?β，且AB⊥l，CD⊥l，则AB与CD所成角的大小为60°．分析 过点B在平面β内作BE∥CD，由二面角的定义，得∠ABE=120°，由此能求出AB与CD所成角的大小．
解答 解：过点B在平面β内作BE∥CD，如图
∵二面角α-l-β的大小为120°，直线AB?α，直线CD?β，且AB⊥l，CD⊥l，
∴BE⊥l，由二面角的定义，得∠ABE=120°，
∴AB与CD所成角的大小为180°-120°=60°．
故答案为：60°．
点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二面角的定义的合理运用．
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| A． | （-∞，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （0，+∞） | D． | （1，+∞） |
2．甲、乙、丙三位学生独立地解同一道题，甲乙做对的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，丙做对的概率为m，且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m的值；
（3）求ξ的数学期望．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
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（2）求m的值；
（3）求ξ的数学期望．
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